K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2014

a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD

b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song  với NC => PNCD là hình thang.

c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.

Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.

 

21 tháng 11 2016

Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//CF

Xét tứ giác CPNF có 

CP//NF

CF//NP

Do đó: CPNF là hình bình hành

21 tháng 12 2016

ohomọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm

 

27 tháng 10 2018

Bài dài quá nên tạm thời mk chỉ làm 3 câu sơ sơ thôi nha!

A B C F D N P M O

a, ta cm được CP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PN//BC\Rightarrow PN//CF \)

Mà PC//NF(giả thiết) suy ra PNFC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b, Ta có NF//PC mà PC//BD suy ra NF//BD

mặt khác BN//DF suy ra BNFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c, hình như sai đề

d, Đặt điểm O như hình nha!

Do BNFD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra OD=ON và OB=OF(1)

PN là đường trung bình của ABC nên \(PN=\frac{1}{2}BC\)

mà \(BM=\frac{1}{2}BC\) nên BM=PN

mặt khác PN=CF ( do  PNFC là hình bình hành)

nên BM=CF(2)

Từ 1 và 2 Ta có \(OB=OF\)

\(BM+MO=OC+CF\)

\(\Rightarrow MO=OC\)suy ra O là TĐ của MC

mà N là TĐ của AC suy ra NO là đường trung bình của \(\Delta AMC\)

suy ra AM=2ON 

mà ND=ON+OD=2ON suy ra AM=ND

câu e mk nhác òi bạn tự làm nha!!!

30 tháng 10 2019

Tự vẽ hình nha bạn

a)Xét tam giác ABC có P là trung điểm của  AB

N là trung điểm của AC

=>NP là đường trung bình trong tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=>PN//BC(tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét tứ giác PCFN có:

PC//NF(gt)

PN//CF(PN//BC;F thuộc BC)

=>Tứ giác PCFN là hình bình hành

Vậy tứ giác PCFN là hình bình hành (đpcm)

b) xét tứ giác BDFN có:

BN//DF(gt)

NF//BD(gt)

=>Tứ giác BDFN là hình bình hành

Vậy tứ giác BDFN là hình bình hành (đpcm)

10 tháng 12 2017

a) CP, PN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)AP = BP; NA = NC

\(\Rightarrow\)PN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)PN // BC hay PN // CF    

Tứ giác CPNF có PN // CF;  NF // BC

\(\Rightarrow\)CPNF là hình bình hành

b) NF // BC; BD // PC

\(\Rightarrow\)NF // BD

mà BN // DF (gt)

\(\Rightarrow\)BDFN là hình bình hành